"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Привет! Давай разберёмся по-честному и по шагам.

1. Что дано и что нужно найти

• Дуги окружности, соответствующие сторонам четырехугольника ABCD, имеют углы 95°, 49°, 71°, 145° соответственно по парам (AB, BC, CD, AD).
• Нужно найти угол B.

2. Правильный подход

• Угол B вписанный и опирается на дугу ADC (то есть на дугу, которая идёт от A через D к C). Эта дуга состоит из дуг AD и CD.
• Поэтому угол B равен половине меры дуги ADC: B = (мера дуги AD + мера дуги CD) / 2.

3. Вычисление

• Дуга ADC = AD + CD = 145° + 71° = 216°.
• Угол B = 216° / 2 = 108°.

4. Где твоя ошибка

• Ты взял 72°, потому что, похоже, посчитал половину суммы дуг AB и BC: (95° + 49°) / 2 = 144° / 2 = 72°. Но угол B опирается не на дугу AB+BC, а на дугу ADC (AD и CD). Именно эта дуга дает 108°.

5. Коротко про решение и итог

• Правильный ответ: 108°.
• Твой ответ: 72° — не подходит, потому что применён не тот промежуток окружности.

Если хочешь, могу ещё привести альтернативный способ через свойство вписанных углов или проверить другие углы квадрилятера, чтобы потренироваться.

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.