"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Классно, давай разберёмся по шагам и найдем, почему твоё 45 неверно, и как правильно решить.

Что нужно понять

• Угол B в четырехугольнике ABCD вписан в окружность и опирается на дугу ADC (то есть на дугу AC, которая идёт через D).
• Мера вписанного угла равна половине меры той дуги, на которую он опирается.

Данные

• дуги, стягиваемые сторонами: AB = 95°, BC = 49°, CD = 71°, DA = 145°.
• Дуга ADC состоит из дуг AD и CD, то есть 145° + 71° = 216°.

Решение

• Угол B = половина той дуги, на которую он опирается: B = (AD + DC) / 2 = (145° + 71°) / 2 = 216° / 2 = 108°.

Почему твой ответ 45° неверен

• Ты, вероятно, пытался взять половину какой-то другой дуги (например, AB или BC), или пытался как-то суммировать не те дуги. Но угол B опирается на дугу ADC, а не на дуги AB или BC. Мера дуги ADC равна 216°, и половина даёт 108°, а не 45°.
• 45° не является половиной ни одной из данных дуг и не равна ни 95/2, ни 49/2, ни (95+49)/2 и т. д. Правильная комбинация здесь — 216° дуга, дающая 108°.

Итог

• Правильный ответ: 108°
• Твоя ошибка: неверно определена дуга, на которую опирается угол B. Нужно использовать дугу ADC (AD + CD), а не другие дуги.

Хочешь, могу дать ещё одну короткую проверку по альтернативному правилу для вписанных углов в окружности (например, через суммы противолежащих углов или через сумму дуг вокруг квадрилатера), чтобы закрепить идею?

Поставь лайк или дизлайк.