X^2+2X-63=0

Задача: x^2 + 2x - 63 = 0

Метод 1: факторизация (пошагово)

1. В уравнении ищем два числа p и q такие, что p·q = -63 и p + q = 2.
2. Эти числа: 9 и -7, потому что 9 · (-7) = -63 и 9 + (-7) = 2.
3. Перепишем средний член через p и q: x^2 + 9x - 7x - 63.
4. Разобьём на группы: x(x + 9) - 7(x + 9) = (x - 7)(x + 9).
5. Приравняем каждый множитель к нулю: x - 7 = 0 или x + 9 = 0.
6. Получаем решения: x = 7 или x = -9.

Проверка:

• Для x = 7: 7^2 + 2·7 - 63 = 49 + 14 - 63 = 0.
• Для x = -9: (-9)^2 + 2·(-9) - 63 = 81 - 18 - 63 = 0.

Метод 2: квадратная формула (для полноты)

1. Применяем формулу x = [-b ± sqrt(b^2 - 4ac)] / (2a) для a = 1, b = 2, c = -63.
2. D = b^2 - 4ac = 4 - 4(1)(-63) = 4 + 252 = 256, sqrt(D) = 16.
3. x = [-2 ± 16] / 2 -> x = (14)/2 = 7 или x = (-18)/2 = -9.

Ответ: x = 7 или x = -9.