помоги решить задачу по геометрии 9 класс дано: треугольник АВС, угол А 90°, АB =20, BC=29 найти: sinB , cosB, ty B
Готово. Решение по геометрии (правильный треугольник, угол A = 90°).
Дано: треугольник ABC, угол A = 90°, AB = 20, BC = 29.
Поскольку угол A прямой, BC — гипотенуза, AB — одна из ножек, AC — другая ножка.
Найдём AC по теореме Пифагора: AB^2 + AC^2 = BC^2 20^2 + AC^2 = 29^2 400 + AC^2 = 841 AC^2 = 441 AC = 21 (положительное значение для длины стороны).
Определим нужные тригонометрические функции для угла B.
Противоположная сторона к углу B — AC = 21.
Смежная (лежащая не на гипотенузе) сторона к углу B — AB = 20.
Гипотенуза — BC = 29.
sin B = противоположная гипотенузе = AC / BC = 21 / 29
cos B = прилежащая к углу B (не на гипотенузе) / гипотенуза = AB / BC = 20 / 29
tan B = противоположная / прилежащая = AC / AB = 21 / 20
Дополнительно можно проверить: sin^2 B + cos^2 B = (21^2 + 20^2) / 29^2 = (441 + 400) / 841 = 1, что подтверждает корректность.
Ответ:
- sin B = 21/29 ≈ 0.724
- cos B = 20/29 ≈ 0.690
- tan B = 21/20 = 1.05
