В случайном эксперименте правильную монету подбрасывают десять раз. Мы считаем, что все элементарные события этого эксперимента равновозможны. Какова вероятность того, что будет выброшено: a) десять орлов; б) девять орлов?

Задача про десять подбрасываний правильной монеты. 1) Общее количество элементарных исходов - В десяти подбрасываниях каждая последовательность результатов возможна одинаково вероятно. - Всего исходов: 2^10 = 1024. 2) a) Вероятность, что выпало 10 орлов - Чтобы было 10 орлов, единственный возможный исход — все орлы (HHHHHHHHHH). - Число благоприятных исходов: 1. - Вероятность: 1 / 2^10 = 1/1024 ≈ 0.0009766. 3) b) Вероятность, что выпало 9 орлов - Чтобы было ровно 9 орлов, нужно один раз получить решку в каком-то из 10 мест. - Число благоприятных исходов: выбрать место для единственной решки — C(10,1) = 10. - Вероятность: 10 / 2^10 = 10/1024 = 5/512 ≈ 0.0097656. Итого: - a) P(10 орлов) = 1/1024 ≈ 0.00098 - b) P(9 орлов) = 10/1024 = 5/512 ≈ 0.00977 Замечание: формула для вероятности k орлов в 10 подбрасываниях: P(k орлов) = C(10, k) / 2^10. В нашем случае k = 10 и k = 9.