В случайном эксперименте правильную монету подбрасывают десять раз. Мы считаем, что все элементарные события этого эксперимента равновозможны. Какова вероятность того, что будет…

Задача про десять подбрасываний правильной монеты.

1. Общее количество элементарных исходов

• В десяти подбрасываниях каждая последовательность результатов возможна одинаково вероятно.
• Всего исходов: 2^10 = 1024.

2. a) Вероятность, что выпало 10 орлов

• Чтобы было 10 орлов, единственный возможный исход — все орлы (HHHHHHHHHH).
• Число благоприятных исходов: 1.
• Вероятность: 1 / 2^10 = 1/1024 ≈ 0.0009766.

3. b) Вероятность, что выпало 9 орлов

• Чтобы было ровно 9 орлов, нужно один раз получить решку в каком-то из 10 мест.
• Число благоприятных исходов: выбрать место для единственной решки — C(10,1) = 10.
• Вероятность: 10 / 2^10 = 10/1024 = 5/512 ≈ 0.0097656.

Итого:

• a) P(10 орлов) = 1/1024 ≈ 0.00098
• b) P(9 орлов) = 10/1024 = 5/512 ≈ 0.00977

Замечание: формула для вероятности k орлов в 10 подбрасываниях: P(k орлов) = C(10, k) / 2^10. В нашем случае k = 10 и k = 9.