Отрезок M N MN разделён на три неравные части. Расстояние между серединами крайних отрезков равно 30 30 см. Чему равна длина среднего отрезка, если отрезок M N = 38 MN=38 см.…

Задача: MN = 38 см, разрезан на три части длины a, b, c (слева направо). Нужно найти среднюю часть b. Расстояние между серединами крайних частей равно 30 см.

Пошаговое решение:

• Обозначим длины частей как a (первая), b (вторая, средняя), c (третья). Тогда a + b + c = 38.
• Мидпойнт первой части лежит на расстоянии a/2 от начала MN.
• Мидпойнт третьей части лежит на расстоянии (a + b) + c/2 от начала MN.
• Расстояние между серединами крайних частей равно [(a + b) + c/2] - [a/2] = b + (a + c)/2.
• По условию это расстояние равно 30: b + (a + c)/2 = 30.
• Так как a + b + c = 38, получаем a + c = 38 - b.
• Подставим в уравнение: b + (38 - b)/2 = 30. Это дает b + 19 - b/2 = 30 → (b/2) = 11 → b = 22.
• Проверка: тогда a + c = 38 - 22 = 16, что возможно для положительных a и c различной длины (например, a = 5, c = 11), так что три части не равны.

Ответ: 22