Сколько всего существует трехзначных чисел,сумма цифр в записи которых равна 2? 3? 4? Составь и запиши эти цисла

Вот подробное решение по каждому сумме цифр. Мы ищем трехзначные числа a b c, где a ∈ {1..9}, b,c ∈ {0..9}, и a + b + c = S. Для S = 2 - a = 1: b + c = 1 → (b,c) = (0,1) или (1,0) → числа 101, 110 - a = 2: b + c = 0 → (0,0) → число 200 - Других вариантов нет. Итого: 101, 110, 200. Всего 3 числа. Для S = 3 - a = 1: b + c = 2 → (0,2), (1,1), (2,0) → 102, 111, 120 - a = 2: b + c = 1 → (0,1), (1,0) → 201, 210 - a = 3: b + c = 0 → (0,0) → 300 Итого: 102, 111, 120, 201, 210, 300. Всего 6 чисел. Для S = 4 - a = 1: b + c = 3 → (0,3), (1,2), (2,1), (3,0) → 103, 112, 121, 130 - a = 2: b + c = 2 → (0,2), (1,1), (2,0) → 202, 211, 220 - a = 3: b + c = 1 → (0,1), (1,0) → 301, 310 - a = 4: b + c = 0 → (0,0) → 400 Итого: 103, 112, 121, 130, 202, 211, 220, 301, 310, 400. Всего 10 чисел. Кратко: - сумма цифр 2: 3 числа → 101, 110, 200 - сумма цифр 3: 6 чисел → 102, 111, 120, 201, 210, 300 - сумма цифр 4: 10 чисел → 103, 112, 121, 130, 202, 211, 220, 301, 310, 400 Примечание: для таких малых сумм можно посчитать перебором по первой цифре, так как все цифры остаются в диапазоне 0–9; можно также использовать метод «звезды и палочки» с учетом a ≥ 1, что даёт общие количества C(S+1, 2) для S = 2,3,4, совпадающие с полученными выше.