/code a = 1 25 a= 25 1​ : ( 3 a − 4 ) ( 3 a + 4 ) − 9 ( a + 2 ) ( a − 2 ) (3a−4)(3a+4)−9(a+2)(a−2) .

Задача: (3a − 4)(3a + 4) − 9(a + 2)(a − 2)

Цель: понять и получить подробное решение.

Решение по шагам:

1. Применяем формулу разности квадратов к первым скобкам: (3a − 4)(3a + 4) = (3a)^2 − 4^2 = 9a^2 − 16.

2. Второй произведение распаковываем аналогично: (a + 2)(a − 2) = a^2 − 4, значит 9(a + 2)(a − 2) = 9(a^2 − 4) = 9a^2 − 36.

3. Вычисляем разность двух полученных выражений: (9a^2 − 16) − (9a^2 − 36) = 9a^2 − 16 − 9a^2 + 36 = 20.

Ответ: выражение равно 20 для любого a (тождественно).

Проверка (пример): возьмём a = 1. (3·1 − 4)(3·1 + 4) − 9(1 + 2)(1 − 2) = (−1)(7) − 9(3)(−1) = −7 + 27 = 20.