По графику зависимости модуля скорости тела от времени, представленного на рисунке, определите путь, пройденный телом за первые 50 с. Ответ укажите в СИ и округлите до целого…

Кратко: путь S равен площади под графиком зависимости скорости от времени (так как скорость положительная, расстояние равно интегралу скорости по времени). По графику разберём данные участки и найдём их площади.

Условия по графику (приближённо по точкам на рисунке):

• 0 с: v = 15 м/с
• 0–10 с: линейное уменьшение до v = 0
• 10–20 с: линейное увеличение до v = 20
• 20–25 с: скорость примерно постоянна v = 20
• 25–30 с: скорость уменьшается до v = 10
• 30–50 с: скорость увеличивается с 10 до 15 м/с (линия продолжается до t = 50 с)

Вычислим площади по каждому участку (м/с * с = м):

• 0–10 с: A1 = (15 + 0)/2 × 10 = 75 м
• 10–20 с: A2 = (0 + 20)/2 × 10 = 100 м
• 20–25 с: A3 = (20 + 20)/2 × 5 = 20 × 5 = 100 м
• 25–30 с: A4 = (20 + 10)/2 × 5 = 15 × 5 = 75 м
• 30–50 с: A5 = (10 + 15)/2 × 20 = 12.5 × 20 = 250 м

Сумма площадей: S = 75 + 100 + 100 + 75 + 250 = 600 м

Ответ: 600 м.