"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Классно, давай разберёмся по шагам.

1. Что дано

• Вписанный четырёхугольник ABCD на окружности. Дуги (арки), соответствующие сторонам AB, BC, CD, DA, имеют меры 95°, 49°, 71°, 145° соответственно.

2. Как найти угол B

• Угол B вписанный и он опирается на противоположную дугу ADC (дуга, проходящая через A и D и C). По теореме об вписанном угле угол равен половине меры опираемой дуги.
• Дуга ADC состоит из дуг AD и CD, то есть 145° + 71° = 216°.
• Значит угол B = 1/2 * 216° = 108°.

Дополнительная проверка через противоположные углы в cyclic quadrilateral:

• Угол D опирается на дугу ABC = AB + BC = 95° + 49° = 144°, следовательно угол D = 1/2 * 144° = 72°.
• Вписанные квадраты на окружности имеют суммы противолежащих углов 180°, поэтому угол B = 180° − 72° = 108°. Совпало.

3. Что не так в твоём ответе

• Ты дал 216°. Это равняется мере дуги ADC, но не самиø угол B. УголB — это половина этой дуги, то есть 216° / 2 = 108°.

Итог: правильный ответ — 108°.

Хочешь, разберём ещё похожие задачи или попробуем проверить через альтернативные подходы (например, через суммы дуг и пары противолежащих углов)? Оцени мой ответ лайком или дизлайком.