360 градусов

Ключевая идея: 360 градусов — это полный оборот вокруг точки, то есть весь круг.

Что это значит и как работать с 360°:

• 360° = 2π радиан
  • Формула перевода: радианы = градусы × (π/180)
  • Применение: 360° × (π/180) = 2π рад
• 360° = 1 оборот
  • То есть круг можно пройти один раз и вернуться в исходную точку.
• Длина дуги полного круга (окружности) с радиусом r:
  • s = 2πr (это ординарная формула для окружности; она получена из s = rθ и θ = 2π рад)
  • Пример: при r = 4 см окружность = 2π × 4 = 8π см ≈ 25.13 см

Пару быстрых примеров:

• Переведём 360° в радианы: 360° = 2π рад.
• Найдём длину окружности радиуса 5 см: L = 2π × 5 = 10π см ≈ 31.42 см.
• Какая доля круга приходится на угол 360°? Это вся окружность, то есть 1 (100%).

Если хочешь, могу дать ещё примеры на перевод других углов в радианы и обратно, или задачки на дуги и окружности.