. 2. Решить систему неравенств: a) 13x - 10 < 8x + 5 ,\\ 10x+11>6 x-4 6) 4x - 7 > 6x - 1; 5x + 3 < 8x - 3 4x-11>-x-1\\ 7x - 5 <4x+1. , B) г) x - 1 < (3x - 1)/7 (x - 4)/5 > (x -…

Ниже решение по каждому подпункту. Поскольку цель — “Понять”, даю подробные шаги и пояснения.

1. a) Система: 13x - 10 < 8x + 5 и 10x + 11 > 6x - 4

• Первая неравенство: 13x - 10 < 8x + 5 13x - 8x < 5 + 10 → 5x < 15 → x < 3

• Вторая неравенство: 10x + 11 > 6x - 4 10x - 6x > -4 - 11 → 4x > -15 → x > -15/4 = -3.75

• Решение системы – пересечение интервалов: -3.75 < x < 3

Ответ: (-15/4, 3).

Проверка на примере: x = 0 удовлетворяет обеим неравенствам.

2. b) Система: 4x - 7 > 6x - 1 и 5x + 3 < 8x - 3

• Первая неравенство: 4x - 7 > 6x - 1 4x - 6x > -1 + 7 → -2x > 6 → x < -3

• Вторая неравенство: 5x + 3 < 8x - 3 3 + 3 < 8x - 5x → 6 < 3x → x > 2

• Пересечения нет: x одновременно меньше чем -3 и больше чем 2 невозможно.

Ответ: пустое множество Ø (решения нет).

3. B) Система: 4x - 11 > -x - 1 и 7x - 5 < 4x + 1

• Первая неравенство: 4x - 11 > -x - 1 4x + x > -1 + 11 → 5x > 10 → x > 2

• Вторая неравенство: 7x - 5 < 4x + 1 7x - 4x < 1 + 5 → 3x < 6 → x < 2

• Пересечение: x > 2 и x < 2 невозможно.

Ответ: Ø (нет решений).

4. г) Интерпретация: предполагаем, что задача состоит из двух неравенств: x - 1 < (3x - 1)/7 и (x - 4)/5 > (x - 2)/3

• Первая неравенство: x - 1 < (3x - 1)/7 Умножаем на 7 (положительное число, знак не меняется): 7x - 7 < 3x - 1 7x - 3x < -1 + 7 4x < 6 x < 6/4 = 3/2

• Вторая неравенство: (x - 4)/5 > (x - 2)/3 Умножаем на наименьшее общее кратное 15 (положительно): 3(x - 4) > 5(x - 2) 3x - 12 > 5x - 10 -12 + 10 > 5x - 3x -2 > 2x x < -1

• Объединяем ограничения: x < 3/2 и x < -1 ⇒ вместе получается x < -1.

Ответ: (-∞, -1)

Примечание: возможны разные трактовки последнего подпункта по формату записи (например, с цепочкой неравенств). Если у вас другойBu формат (например, x - 1 < (3x - 1)/7 < (x - 4)/5 < (x - 2)/3 или что-то похожее), уточните точные знаки между всеми долями, и я дам детальное решение для вашей версии.