тоже на прямоугольника равны 24 см и 15 см на сколько процентов изменяется его площадь если длиной каждой стороны увеличивается на 20%. если есть ли в задаче лишние данные

Задача: прямоугольник стороны 24 см и 15 см; каждая сторона увеличивается на 20%. Найти на сколько процентов изменится площадь. Есть ли лишние данные?

Решение (подробно, пошагово):

• Пусть исходные стороны a = 24 см и b = 15 см. Коэффициент увеличения k = 1.2 (на 20%).
• Новые стороны: a' = k · a = 1.2 · 24 = 28.8 см; b' = k · b = 1.2 · 15 = 18 см.
• Исходная площадь: S = a · b = 24 · 15 = 360 см².
• Новая площадь: S' = a' · b' = 28.8 · 18 = 518.4 см².
• Изменение площади: ΔS = S' − S = 518.4 − 360 = 158.4 см².
• Процент изменения: (ΔS / S) · 100% = (158.4 / 360) · 100% = 0.44 · 100% = 44%.

Альтернативное объяснение:

• Площадь прямоугольника пропорциональна квадрату масштаба линейных размеров. Увеличение на 20% множит линейные размеры на 1.2, значит площадь умножается на (1.2)² = 1.44. Это на 44% больше исходной площади.

Ответ: площадь увеличится на 44%.

Лишние данные:

• Нет лишних данных для вычисления процента изменения, все приведённые числа используются. В принципе, для процента изменения площади достаточно знать коэффициент увеличения сторон (20%), но приведённые размеры полезны для практической проверки и вычисления новой площади.