(7х -5) (7х+5)

Задача: (7x - 5)(7x + 5)

Цель: понять и получить подробное решение.

Как решить:

• Это произведение сопряжённых множителей, поэтому применим идентичность (a − b)(a + b) = a² − b².
• Здесь a = 7x, b = 5.

Шаги:

1. Применяем формулу: (7x − 5)(7x + 5) = (7x)² − 5².
2. Вычисляем квадраты: (7x)² = 49x², 5² = 25.
3. Вычитаем: 49x² − 25.

Или можно развернуть по схеме FOIL (раскрыть скобки): (7x − 5)(7x + 5) = 7x·7x + 7x·5 − 5·7x − 5·5 = 49x² + 35x − 35x − 25 = 49x² − 25.

Ответ: 49x² − 25.

Замечание:

• Это и есть разность квадратов: 49x² − 25 = (7x)² − 5², и при необходимости можно снова разложить как (7x − 5)(7x + 5).
• Для проверки подставьте любой x, например x = 2: (14 − 5)(14 + 5) = 9·19 = 171, а 49·4 − 25 = 196 − 25 = 171.