2-√5-√(1-2√5)^2

Задача: 2 - √5 - √(1 - 2√5)^2

Понимание и шаги решения:

• Чаще всего √(1 - 2√5)^2 трактуют как sqrt((1 - 2√5)^2). Тогда это значение равно абсолютной величине: sqrt((1 - 2√5)^2) = |1 - 2√5|.
• Найдём |1 - 2√5|. Так как 2√5 ≈ 4.472 и больше 1, выражение 1 - 2√5 отрицательное. Значит |1 - 2√5| = -(1 - 2√5) = 2√5 - 1.
• Подставим в исходное выражение: 2 - √5 - |1 - 2√5| = 2 - √5 - (2√5 - 1).
• Приведём подобные: 2 - √5 - 2√5 + 1 = (2 + 1) - (√5 + 2√5) = 3 - 3√5.
• Итог: 2 - √5 - √(1 - 2√5)^2 = 3 - 3√5 = -3(√5 - 1).

Проверка (примерная оценка):

• √5 ≈ 2.236, so 3 - 3√5 ≈ 3 - 6.708 ≈ -3.708, что согласуется с вычислениями.

Ответ: 3 - 3√5 (или -3(√5 - 1)).