"Биатлонист пять раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что биатлонист первые три раза попал в мишени, а…

Привет! Давай разберёмся в задаче по базовой математике.

Что нам дано:

• Вероятность попадания в мишень за один выстрел: p = 0,8.
• Вероятность промаха за один выстрел: q = 1 - p = 0,2.
• Шансы разных выстрелов независимы.

Задача требует последовательность: попал, попал, попал, промахнулся, промахнулся (H H H M M).

Правильное решение:

• Вероятность этой последовательности = p × p × p × q × q = 0,8 × 0,8 × 0,8 × 0,2 × 0,2.
• Это равно 0,512 × 0,04 = 0,02048.
• Округляем до сотых: 0,02.

А теперь про твоё число 0,56. Это не ответ задачи. Вероятность последовательности не может быть такой большой для пяти независимых выстрелов с такими шансами; 0,56 примерно больше половины, что противоречит тому, что три попадания обыно дают около 0,5 только если промахов почти нет, но здесь промахи встречаются с вероятностью 0,2. Ошибка, скорее всего, в том, что вместо произведения вероятностей ты либо посчитал сумму, либо неправильно перемножил числа.

Как правильно запомнить:

• Когда нужно получить конкретную последовательность независимых событий, вероятность равна произведению их вероятностей.
• Здесь нужная последовательность имеет три попадания подряд и два промаха подряд, в заданном порядке, поэтому умножаем 0,8 три раза и 0,2 два раза.

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.