Решите задачу с помощью неравенства Чебышёва или неравенства Маркова: Среднее число молодых специалистов, ежегодно направляемых в аспирантуру, составляет 200 человек. Оцените…

Задача просит использовать неравенство Маркова.

• Обозначим X — число молодых специалистов, направляемых в аспирантуру в данном году. X неотрицательно и E[X] = 200.
• Неравенство Маркова для неотрицательной величины: P(X ≥ a) ≤ E[X]/a для любого a > 0.
• Чтобы оценить P(X ≤ 220), заметим, что X ≤ 220 эквивалентно событию X ≥ 221 не происходить. Поэтому: P(X ≤ 220) = 1 − P(X ≥ 221).
• Применяем Марков к a = 221: P(X ≥ 221) ≤ E[X]/221 = 200/221.
• Следовательно: P(X ≤ 220) ≥ 1 − 200/221 = 21/221 ≈ 0.09502.
• Округлим до сотых: 0.10.

Ответ: по неравенству Маркова вероятность того, что в данном году будет направлено не более 220 молодых специалистов, не меньше примерно 0.10.