Найдите стороны четырёхугольника, если его периметр равен 66см, первая сторона больше второй на 8см и на столько же меньше третьей стороны, а четвёртая-в 3 раза больше второй.

Задача: найти стороны четырехугольника при периметре 66 см, где первая сторона на 8 см больше второй, и третья на 8 см больше первой, а четвертая в 3 раза больше второй.

Обозначим стороны как S1, S2, S3, S4.

Условия:

• S1 = S2 + 8
• S3 = S1 + 8 (то есть S3 = (S2 + 8) + 8 = S2 + 16)
• S4 = 3 · S2
• Периметр: S1 + S2 + S3 + S4 = 66

Пусть S2 = x. Тогда:

• S1 = x + 8
• S3 = x + 16
• S4 = 3x

Подставляем в периметр: (x + 8) + x + (x + 16) + 3x = 66 6x + 24 = 66 6x = 42 x = 7

Следовательно:

• S2 = 7 см
• S1 = S2 + 8 = 15 см
• S3 = S1 + 8 = 23 см
• S4 = 3 · S2 = 21 см

Проверка: 15 + 7 + 23 + 21 = 66 см. Всё верно.

Ответ: S1 = 15 см, S2 = 7 см, S3 = 23 см, S4 = 21 см.