Реши задачу

Дано:

• AB = √8 = 2√2
• AC = 5
• ∠A = 45°
• BC = x (иск. длина)

Используем теорему косинусов для стороны x напротив угла A (между AB и AC): x^2 = AB^2 + AC^2 − 2·AB·AC·cos(∠A)

Подставляем:

• AB^2 = 8
• AC^2 = 25
• AB·AC = (√8)·5 = 5√8
• cos 45° = √2/2

2·AB·AC·cos(∠A) = 2·(5√8)·(√2/2) = 5√8·√2 = 5√(8·2) = 5√16 = 20

Тогда: x^2 = 8 + 25 − 20 = 13 x = √13

Приближённо: √13 ≈ 3.606

Ответ: x = √13 (приблизительно 3.61).