А

Классическая задача: решать уравнения вида x^2 = a в реальных числах.

Общие правила

• Если a > 0: существует два корня x = ±√a.
• Если a = 0: единственный корень x = 0.
• Если a < 0: корней на множестве действительных чисел нет (уравнение не имеет решений в R).

Примеры из изображения (решаем в реальных числах)

• x^2 = 18
  • x = ±√18 = ±(3√2) ≈ ±4.2426
• x^2 = 0
  • x = 0
• x^2 = -25
  • нет действительных корней
• x^2 = 121
  • x = ±√121 = ±11
• x^2 = 11
  • x = ±√11 ≈ ±3.3166
• x^2 = 2,5 (то же самое: 2.5)
  • x = ±√2.5 ≈ ±1.5811
• x^2 = 5
  • x = ±√5 ≈ ±2.2361
• x^2 = 4,5 (то же: 4.5)
  • x = ±√4.5 ≈ ±2.1213
• x^2 = 8,5 (то же: 8.5)
  • x = ±√8.5 ≈ ±2.9155

Как это увидеть на графике y = x^2

• Решение x^2 = a соответствует точкам пересечения графика параболы y = x^2 с горизонтальной линией y = a.
• Если a > 0, будет две точки пересечения (x = ±√a).
• Если a = 0, будет одна точка пересечения на оси Ox (x = 0).
• Если a < 0, пересечения нет (нет реальных корней).

Если нужно, могу подробно разобрать конкретные задания из списка на изображении (указать точные значения a и показать шаги решения для каждого варианта).