"План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1см × 1см. Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных сантиметрах. "

Привет! Разберём твою задачу по шагам.

Что было твоём ответе: 8. Правильный ответ: 6.

Почему твой ответ не подходит:

• Задача даёт план с двумя треугольниками: большой и маленький, образующие искомую фигуру как разность их площадей. Нужно посчитать площади обоих треугольников и вычесть меньшую из большей.
• Тебе нужно было опираться на формулу S = 1/2 · base · height. Из рисунка видно, что высота одинакова для обоих треугольников (h = 6 см), а основания разнесены: большое основание = 4 см, маленькое основание = 2 см.
• Тогда:
  • Большой треугольник: S_big = 1/2 · 4 · 6 = 12 см²
  • Маленький треугольник: S_small = 1/2 · 2 · 6 = 6 см²
  • Искомая площадь: S = S_big − S_small = 12 − 6 = 6 см²

Как можно было решить иначе (нагляднее на клетках):

• Поскольку каждая клетка 1 см², можно посчитать площадь прямоугольника, который бы охватывал треугольник, и затем вычесть треугольник меньшего размера, оставив нужную область. Но удобнее именно через разность площадей двух треугольников, как выше.

Ключевые моменты, чтобы не повторять ошибку:

• Всегда сравнивай основания треугольников на одной высоте; проверяй, что вычитаешь меньшую площадь из большей.
• Не путай знак: площадь искомой фигуры = большая площадь − маленькая площадь.
• Верифицируй единицы измерения: площади в см², основы и высоты в сантиметрах.

Если хочешь, могу привести ещё альтернативный разбор с разложением на прямоугольник и треугольники, чтобы лучше закрепить идею.

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.