Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95, 49, 71, 145.Найдите уголBэтого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.

Привет! Разберём по шагам и сравним с твоим ответом. 1) Что дано и что нужно? - Вписанный четырехугольник ABCD на окружности. - Дуги: AB = 95°, BC = 49°, CD = 71°, DA = 145°. - Нужно найти угол B. 2) Как найти угол B? - Угол B в окружности — это вписанный угол, он опирается на дугу ADC (то есть на дугу, которая идет от A к C через D). - Дуга ADC состоит из дуг AD и DC. Значит дуга ADC = DA + DC = 145° + 71° = 216°. - Вписанный угол равен половине меры своей опираемой дуги: ∠B = 1/2 · | arc ADC | = 216° / 2 = 108°. 3) Проверка и связь с твоим ответом - Твой ответ: 95°. Это соответствует дуге AB, но угол B не опирается на дугу AB. Угол B опирается на дугу ADC, как указано выше. - Можно ещё проверить через противоложные углы: ∠D опирается на дугу ABC = AB + BC = 95° + 49° = 144°, значит ∠D = 144°/2 = 72°. Тогда ∠B + ∠D = 108° + 72° = 180°, что согласуется с свойством выпуклого cyclic quadrilateral. Итого: верный ответ ∠B = 108°. Если хочешь, могу привести аналогичную проверку другим способом или разобрать ещё примеры. Оцени мой ответ лайком или дизлайком.