Биссектриса AD треугольника ABC делит сторону BC в отношении 4:3 считая от вершины C. Сторона AB равна 18. Найдите сторону AC.

Окей, давай разберёмся по шагам, как это делается в ЕГЭ. Текст задачи: биссектриса AD треугольника ABC делит сторону BC в отношении CD:DB = 4:3, считая от вершины C. AB = 18. Найти AC. 1) Что гласит теорема биссектрисы - Если AD — биссектриса угла A треугольника ABC, то деление стороны BC на отрезки CD и DB удовлетворяет CD/DB = AC/AB (или эквивалентно BD/DC = AB/AC). 2) Применяем к данным - Дано CD:DB = 4:3, значит CD/DB = 4/3. - По теореме биссектрисы CD/DB = AC/AB, следовательно AC/AB = 4/3. - AB дано = 18, значит AC = AB * (4/3) = 18 * 4/3 = 24. Правильный ответ: AC = 24. 3) Почему твой ответ 13,5 неверен - Ошибка была в соотношении: ты, вероятно, принял AC/AB = DB/DC (или перепутал направление соотношения), в то же время по теореме должно быть AC/AB = CD/DB. - Если взять DB/DC = 3/4 и подставлять в AB/AC = DB/DC, то получаем AB/AC = 3/4 → AC = AB * (4/3) = 24. Но твоё 13,5 соответствует ситуации AC/AB = DB/DC = 3/4, что неверно по формулировке. Итого: AC = 24, задача решается через AC/AB = CD/DB = 4/3. Если всё понятно — поставь лайк или дизлайк.