"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Привет! Давай разберёмся и объясню подробно, чтобы не было путаницы.

Что ты ответил: 95°. Правильный ответ: 108°.

Почему твоё число не подходит и как решать по шагам

• Что известно: стороны AB, BC, CD, AD каждой в паре соотнесены с дугами описанной окружности: AB — 95°, BC — 49°, CD — 71°, AD — 145°. Сумма дуг вокруг окружности равна 360°, всё согласуется.
• Вписанный угол (угол в вершине B) опирается на дугу ADC — это дуги AD и CD, то есть на сумму дуг AD и CD.
• Вычисляем дугу ADC: 145° + 71° = 216°.
• Применяем теорему о вписанном угле: угол B равен половине меры дуги, на которую он опирается. Значит, угол B = 216° / 2 = 108°.
• Проверка через противоположные углы: угол D опирается на дугу ABC = AB + BC = 95° + 49° = 144°, следовательно угол D = 144°/2 = 72°. Тогда угол B + угол D = 108° + 72° = 180°, что тоже верно для выпуклого вписанного четырёхугольника.

Итого: твой ответ 95° — это была дуга AB, а не угол B. Правильный угол B равен 108°.

Если хочешь, могу привести ещё один быстрый способ проверки или привести аналогичный пример на практику.

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.