Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95, 49, 71, 145.Найдите уголBэтого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.

Привет! Давай разберёмся и объясню подробно, чтобы не было путаницы. Что ты ответил: 95°. Правильный ответ: 108°. Почему твоё число не подходит и как решать по шагам - Что известно: стороны AB, BC, CD, AD каждой в паре соотнесены с дугами описанной окружности: AB — 95°, BC — 49°, CD — 71°, AD — 145°. Сумма дуг вокруг окружности равна 360°, всё согласуется. - Вписанный угол (угол в вершине B) опирается на дугу ADC — это дуги AD и CD, то есть на сумму дуг AD и CD. - Вычисляем дугу ADC: 145° + 71° = 216°. - Применяем теорему о вписанном угле: угол B равен половине меры дуги, на которую он опирается. Значит, угол B = 216° / 2 = 108°. - Проверка через противоположные углы: угол D опирается на дугу ABC = AB + BC = 95° + 49° = 144°, следовательно угол D = 144°/2 = 72°. Тогда угол B + угол D = 108° + 72° = 180°, что тоже верно для выпуклого вписанного четырёхугольника. Итого: твой ответ 95° — это была дуга AB, а не угол B. Правильный угол B равен 108°. Если хочешь, могу привести ещё один быстрый способ проверки или привести аналогичный пример на практику. Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.