4x+2≥5x+3 2-3x<7-2x

Задача: решить систему неравенств 4x + 2 ≥ 5x + 3 и 2 − 3x < 7 − 2x

1. Решение первого неравенства: 4x + 2 ≥ 5x + 3

• Шаг 1: вычтем 4x из обеих частей: 2 ≥ x + 3
• Шаг 2: вычтем 3: -1 ≥ x
• Получаем: x ≤ -1 Проверка: подставим x = -1 → 4(-1)+2 = -2, 5(-1)+3 = -2, неравенство выполняется (равенство допустимо). Для больших x (например, x = 0) неравенство нарушается.

2. Решение второго неравенства: 2 − 3x < 7 − 2x

• Шаг 1: перенесем члены с x в одну сторону, добавим 3x к обеим частям: 2 < 7 + x
• Шаг 2: вычтем 7: -5 < x
• Получаем: x > -5

3. Сочетание решений (система требует выполнения обоих условий)

• Первое неравенство даёт x ≤ -1
• Второе неравенство даёт x > -5
• Пересечение: -5 < x ≤ -1

Ответ: (-5, -1] (то есть все x, которые больше -5 и не больше -1).