4x+2≥5x+3 2-3x<7-2x

Задача: решить систему неравенств 4x + 2 ≥ 5x + 3 и 2 − 3x < 7 − 2x 1) Решение первого неравенства: 4x + 2 ≥ 5x + 3 - Шаг 1: вычтем 4x из обеих частей: 2 ≥ x + 3 - Шаг 2: вычтем 3: -1 ≥ x - Получаем: x ≤ -1 Проверка: подставим x = -1 → 4(-1)+2 = -2, 5(-1)+3 = -2, неравенство выполняется (равенство допустимо). Для больших x (например, x = 0) неравенство нарушается. 2) Решение второго неравенства: 2 − 3x < 7 − 2x - Шаг 1: перенесем члены с x в одну сторону, добавим 3x к обеим частям: 2 < 7 + x - Шаг 2: вычтем 7: -5 < x - Получаем: x > -5 3) Сочетание решений (система требует выполнения обоих условий) - Первое неравенство даёт x ≤ -1 - Второе неравенство даёт x > -5 - Пересечение: -5 < x ≤ -1 Ответ: (-5, -1] (то есть все x, которые больше -5 и не больше -1).