Укажите наименьшее основание системы счисления, в которой можно записать числа 100, 103, 302, 301

Цель: понять и объяснить шаг за шагом. Задача: найти наименьшее основание системы счисления, в которой можно записать числа 100, 103, 302, 301. Шаги решения: 1) Определяем максимальную цифру, встречающуюся во всех записях. В_NUM_ах присутствуют цифры 0, 1, 2, 3. Максимальная цифра = 3. 2) В системе счисления основание b должно быть таким, чтобы все цифры от 0 до b-1 включались в запись. Чтобы цифра 3 была допустима, нужно b > 3, то есть b ≥ 4. 3) Следовательно, наименьшее возможное основание — 4. В основе 4 все эти записи допустимы, так как их цифры не превышают 3. 4) (Дополнительно) Можно привести значения в десятичной системе: - 100_4 = 1·4^2 + 0·4 + 0 = 16 - 103_4 = 1·4^2 + 0·4 + 3 = 19 - 302_4 = 3·4^2 + 0·4 + 2 = 50 - 301_4 = 3·4^2 + 0·4 + 1 = 49 Ответ: наименьшее основание — 4.