"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Класс, давай разберёмся по шагам и понятно объясню, почему твоё число 2 incorrect.

Шаг 1. Понимание задачи

• Вписанный четырёгольник ABCD в окружность: стороны AB, BC, CD, ADCorresponding arcs: AB = 95°, BC = 49°, CD = 71°, DA = 145°.
• Угол B — вписанный угол, который опирается на дугу ADC (дуга, не содержащая точку B).
• Вписанный угол равен половине величины дуги, на которую он опирается.

Шаг 2. Полное решение

• Дуга ADC состоит из дуг AD и CD: уголкады 145° и 71°. Дуга ADC = 145° + 71° = 216°.
• Угол B = (дуга ADC) / 2 = 216° / 2 = 108°.
• Проверка: противоположные углы в вписанном четырёхугольнике суммируются до 180°. Тогда angle D = (дуга ABC)/2 = (AB + BC)/2 = (95° + 49°)/2 = 144°/2 = 72°. B + D = 108° + 72° = 180°, всё согласуется.

Шаг 3. Сравнение с твоим ответом

• Твой ответ: 2
• Правильный ответ: 108
• Разница проста: 2° и 108° — это разные величины. Возможно, произошла ошибка при попытке разделить что-то пополам или неверно выбрать дугу.

Шаг 4. Почему так и как нужно считать

• Основная идея: вписанный угол равен половине величины той дуги, на которую он опирается. Угол B опирается на дугу ADC, которая состоит из дуг AD и CD.
• Правило в формуле: ∠B = (∠(AD) + ∠(CD)) / 2 = (145° + 71°) / 2 = 216° / 2 = 108°.
• Альтернативная проверка: ∠B + ∠D = 180°, а ∠D = (AB + BC)/2 = (95° + 49°)/2 = 72°. 108° + 72° = 180°, так что результат совместим.

Если хочешь, могу ещё привести другой способ проверки или разобрать твои дополнительные примеры. Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.