Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95, 49, 71, 145.Найдите уголBэтого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.

Классно. Разберём твоё решение и сравним с правильным. Что дано и что нужно найти - Дуги, соответствующие сторонам квадрилятера ABCD: AB = 95°, BC = 49°, CD = 71°, AD = 145°. - Нужно найти угол B. Как правильно решить - Угол B — вписанный угол, вершина B лежит на окружности. Он опирается на дугу ADC (дуга, не содержащая вершину B). - Дуга ADC состоит из дуг AD и CD: ADC = AD + CD = 145° + 71° = 216°. - По теореме о вписанном угле: угол B = 1/2 дуги ADC = 216° / 2 = 108°. - Проверка: сумма противоположных углов в циклическом четырехугольнике равна 180°. Если угол B = 108°, то угол D = 72°. Также дуги AB+BC = 95°+49° = 144°, и угол D = 1/2 дуги AC (не содержащей D) = 144°/2 = 72°. Всё согласуется. Почему твоё решение неверно - Ты получил 72,5°, что равно половине дуги AD (145°/2). Но угол B не опирается на дугу AD, он опирается на дугу ADC, которая включает две дуги: AD и CD. - Правильная дуга для угла B — не только AD, а сумма AD + CD = 216°. Половина этой дуги даёт 108°, как и должно быть. Итог - Правильный ответ: 108°. - Твоё значение 72,5° возникло из неверного выбора дуги, на которую «опирается» угол B. Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.