"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Классно. Разберём твоё решение и сравним с правильным.

Что дано и что нужно найти

• Дуги, соответствующие сторонам квадрилятера ABCD: AB = 95°, BC = 49°, CD = 71°, AD = 145°.
• Нужно найти угол B.

Как правильно решить

• Угол B — вписанный угол, вершина B лежит на окружности. Он опирается на дугу ADC (дуга, не содержащая вершину B).
• Дуга ADC состоит из дуг AD и CD: ADC = AD + CD = 145° + 71° = 216°.
• По теореме о вписанном угле: угол B = 1/2 дуги ADC = 216° / 2 = 108°.
• Проверка: сумма противоположных углов в циклическом четырехугольнике равна 180°. Если угол B = 108°, то угол D = 72°. Также дуги AB+BC = 95°+49° = 144°, и угол D = 1/2 дуги AC (не содержащей D) = 144°/2 = 72°. Всё согласуется.

Почему твоё решение неверно

• Ты получил 72,5°, что равно половине дуги AD (145°/2). Но угол B не опирается на дугу AD, он опирается на дугу ADC, которая включает две дуги: AD и CD.
• Правильная дуга для угла B — не только AD, а сумма AD + CD = 216°. Половина этой дуги даёт 108°, как и должно быть.

Итог

• Правильный ответ: 108°.
• Твоё значение 72,5° возникло из неверного выбора дуги, на которую «опирается» угол B.

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.