Найдите корень уравненияlog4x+3=log44x-15.

Классно, давай разберёмся вместе. Задача: Найти корень уравнения log_4(x+3) = log_4(4x-15). Что важно проверить: - Область определения: аргументы логарифмов должны быть положительны. - x + 3 > 0 → x > -3 - 4x - 15 > 0 → x > 15/4 = 3.75 Значит, доменная область: x > 3.75. Дальше: так как основание логарифма 4 > 1, логарифмы с одинаковым основанием равны тогда, когда их аргументы равны. Поэтому: - x + 3 = 4x - 15 - 3x = 18 - x = 6 Проверка: x > 3.75, верно. Подставим: - левая: log_4(6+3) = log_4(9) - правая: log_4(4*6 - 15) = log_4(9) Они равны, значит решение корректно. Почему твоя ответ 4 неправильный: - при x = 4 аргументы логарифмов: 4+3 = 7 и 4*4 - 15 = 1. - log_4 7 ≠ log_4 1 (последний равен 0), так что equality не выполняется. Итого: правильный корень x = 6. Оцените мой ответ лайком или дизлайком.