Сколько можно составить шифров вида 23Д5 (то есть состоящего из трёх цифр и одной буквы), из букв С, Т, Ф, Х, У и цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9?

Задача: сколько шифров из трёх цифр и одной буквы можно составить, используя цифры 0–9 и буквы С, Т, Ф, Х, У, при условии, что в шифре ровно одна буква и три цифры. Повторения допустимы.

Пошаговое решение:

• Шифр состоит из 4 символов: 3 позиции занимают цифры, 1 позиция — буква.
• Выбираем место для буквы: 4 варианта.
• Выбираем саму букву: 5 вариантов (С, Т, Ф, Х, У).
• Заполняем три оставшиеся позиции цифрами: по 10 вариантов для каждой позиции, то есть 10^3 = 1000 вариантов.

Итого: 4 × 5 × 1000 = 20 000.

Ответ: 20 000 шифров.

Примечание: если бы цифры должны быть все разные (без повторений), число было бы 4 × 5 × P(10,3) = 4 × 5 × 720 = 14 400.