Сократить дробь 30х⁴y8 --------= 55x²yz

Задача: (30 x^4 y^8) / (55 x^2 y z) Цель: понять, как упростить дробь пошагово. Шаг 1. Упростить числовые коэффициенты - Найдём наибольший общий делитель числителя и знаменателя: gcd(30, 55) = 5. - Разделим числитель и знаменатель на 5: 30/55 = 6/11. - В итоге получаем: (6 x^4 y^8) / (11 x^2 y z). Шаг 2. Сократить переменные с использованием правил степеней - x: x^4 / x^2 = x^(4-2) = x^2. - y: y^8 / y = y^(8-1) = y^7. - z остаётся в знаменателе. После сокращения получаем: (6 x^2 y^7) / (11 z). Шаг 3. Проверка на возможность дальнейшего сокращения - Числитель и знаменатель не имеют общих множителей кроме 1 (6 и 11 взаимно простые). - Значит выражение уже приведено к нерáзделимому виду. Итог: (6 x^2 y^7) / (11 z) Дополнительно (для понимания области определения): - Знаменатель не может быть равен нулю, поэтому z ≠ 0. Остальные переменные могут принимать любые значения, при которых дробь определена.