сократить дробь 30х⁴y8 --------= 55x²yz

Задача: (30 x^4 y^8) / (55 x^2 y z)

Цель: понять, как упростить дробь пошагово.

Шаг 1. Упростить числовые коэффициенты

• Найдём наибольший общий делитель числителя и знаменателя: gcd(30, 55) = 5.
• Разделим числитель и знаменатель на 5: 30/55 = 6/11.
• В итоге получаем: (6 x^4 y^8) / (11 x^2 y z).

Шаг 2. Сократить переменные с использованием правил степеней

• x: x^4 / x^2 = x^(4-2) = x^2.
• y: y^8 / y = y^(8-1) = y^7.
• z остаётся в знаменателе.

После сокращения получаем: (6 x^2 y^7) / (11 z).

Шаг 3. Проверка на возможность дальнейшего сокращения

• Числитель и знаменатель не имеют общих множителей кроме 1 (6 и 11 взаимно простые).
• Значит выражение уже приведено к нерáзделимому виду.

Итог: (6 x^2 y^7) / (11 z)

Дополнительно (для понимания области определения):

• Знаменатель не может быть равен нулю, поэтому z ≠ 0. Остальные переменные могут принимать любые значения, при которых дробь определена.