-13/16*20/39

Задача: (-13/16) * (20/39) Цель: Понять решение подробно. Шаги решения: 1) Запишем произведение дробей и заметим знак. - Знак будет отрицательным, потому что одна дробь отрицательная, другая положительная. - Мы можем сначала сократить дроби, чтобы получить меньшие числа. 2) Сокращение до умножения ( cross-cancellation ): - Можно сократить 13 и 39: 39 = 13 * 3, значит 13/39 = 1/3. - Можно сократить 20 и 16: наибольший общий делитель 20 и 16 — 4, значит 20/16 = 5/4. После сокращения дробь принимает вид: (-13/16) * (20/39) = -(1/4) * (5/3) = -5/12. 3) Альтернативный путь (если сначала перемножить, а потом сократить): - Перемножим числители и знаменатели: (-13 * 20) / (16 * 39) = (-260) / (624). - Найдём НОД числителя и знаменателя: gcd(260, 624) = 52. - Делим на НОД: (-260/52) / (624/52) = (-5) / 12 = -5/12. 4) Итог: Ответ: -5/12. Пояснение: - Знак показывает отрицательность результата. - Сокращение до умножения позволяет получить меньшие числа и избежать больших дробей. - Оба подхода дают одинаковый результат, что проверяет правильность вычисления.