Реши

Вот подробное решение по каждому пункту задачи. a) 0,55x − 3x^2 = 5^2 + 2,8x - Перепишем полное уравнение в одну сторону: 0,55x − 3x^2 − 25 − 2,8x = 0 −3x^2 − 2,25x − 25 = 0 умножим на −1: 3x^2 + 2,25x + 25 = 0 - Найдём дискриминант: D = (2,25)^2 − 4·3·25 = 5,0625 − 300 = −294,9375 < 0 - Вывод: действительных решений нет (уравнение не имеет корней в области действительных чисел). Есть комплексные корни: x = [−2,25 ± i√294,9375] / 6, примерно x ≈ −0,375 ± 2,865i. - Ответ: нет решений в действительных числах. b) (x − 5)(x + 2) = (x − 3)(x + 6) - Раскроем скобки: Лев: x^2 − 3x − 10 Прав: x^2 + 3x − 18 - Приравняем и сократим: x^2 − 3x − 10 = x^2 + 3x − 18 −3x − 10 = 3x − 18 −6x = −8 x = 8/6 = 4/3 - Ответ: x = 4/3 c) 0,25x^2 − x = 0 - Вынесем общий множитель: x(0,25x − 1) = 0 - Корни: x = 0 или 0,25x − 1 = 0 → x = 1 / 0,25 = 4 - Ответ: x = 0 или x = 4 Итого: - a) нет решений в действительных числах - b) x = 4/3 - c) x ∈ {0, 4}