3x/x²-4x

Есть два распространённых способа прочитать запись 3x/x²-4x без скобок. Разберём оба варианта по шагам и покажем итоговое упрощение.

Вариант A: (3x) / (x^2) - 4x

• Шаг 1. Приводим деление: 3x/x^2 = 3/x (при x ≠ 0).
• Шаг 2. Выражение становится: 3/x - 4x.
• Шаг 3. Приведём к единой дроби с общим знаменателем x: 3/x - 4x = 3/x - 4x·(x/x) = 3/x - 4x^2/x = (3 - 4x^2) / x.
• Итог: упрощённое выражение (3 - 4x^2)/x, с областью определения x ≠ 0.

Дополнительные заметки:

• Можно записать как -(4x^2 - 3)/x, то же самое.
• Область допустимых значений: x ≠ 0.

Вариант B: 3x / (x^2 - 4x)

• Шаг 1. Разложим знаменатель: x^2 - 4x = x(x - 4).
• Шаг 2. Запишем как: 3x / [x(x - 4)].
• Шаг 3. Сократим общий множитель x (при условии x ≠ 0): 3 / (x - 4).
• Итог: упрощённое выражение 3/(x - 4), с областью определения x ≠ 0 и x ≠ 4.

Пожалуйста, скажи, какой вариант соответствует твоему заданию (A или B). Если пришло изображение задачи, можно попробовать распознать точное оформление и подобрать правильную интерпретацию. Также могу адаптировать объяснение под твой класс и уровень.