1)x²;-x²;(-x)²,мұндағы х=5;-4 2)х³;-х³;(-х)³, мұндағы х=3;-2

Разберём задачу по двум частям. Для каждого выражения подставим указанные значения x и посчитаем.

1. Выражения: x^2; -x^2; (-x)^2

• Правило: для чётной степени (-x)^2 = x^2, а -x^2 = -(x^2).

• Нормативные подстановки:

  • Когда x = 5:
    • x^2 = 5^2 = 25
    • -x^2 = -(5^2) = -25
    • (-x)^2 = (-5)^2 = 25
  • Когда x = -4:
    • x^2 = (-4)^2 = 16
    • -x^2 = -((-4)^2) = -16
    • (-x)^2 = (-(-4))^2 = 4^2 = 16

Итого:

• при x = 5: 25; -25; 25
• при x = -4: 16; -16; 16

2. Выражения: x^3; -x^3; (-x)^3

• Правило: для нечётной степени (-x)^3 = -x^3.

• Нормативные подстановки:

  • Когда x = 3:
    • x^3 = 3^3 = 27
    • -x^3 = -(3^3) = -27
    • (-x)^3 = (-3)^3 = -27
  • Когда x = -2:
    • x^3 = (-2)^3 = -8
    • -x^3 = -((-2)^3) = 8
    • (-x)^3 = (-(-2))^3 = 2^3 = 8

Итого:

• при x = 3: 27; -27; -27
• при x = -2: -8; 8; 8

Дополнительное замечание:

• Для чётной степени x^2 и (-x)^2 дают одинаковые значения.
• Для нечётной степени x^3 и (-x)^3 имеют противоположные знаки, а именно (-x)^3 = -x^3.