Сформулировать развëрнетей
Понял. Вы, вероятно, хотите «развёрнуть» выражение или привести развёрнутое решение задачи по раскрытию скобок. Пожалуйста, пришлите саму формулировку задачи (или изображение). Чтобы помочь максимально точно, ниже привожу развёрнутые примеры и методику, которая пригодится для средней школы.
Методика развёртывания (раскрытия скобок)
- Основной закон: распределительный (дистрибутивный) закон умножения: a(b + c) = ab + ac.
- Для выражений вида (A + B)(C + D) применяем FOIL: раскрой по частям и сложи полученные члены.
- Первый: AC
- Второй: AD
- Третий: BC
- Четвёртый: BD
- Затем суммируем: AC + AD + BC + BD
- Для квадратов двучленов:
- (A + B)^2 = A^2 + 2AB + B^2
- (A − B)^2 = A^2 − 2AB + B^2
- Для кубов двучленов:
- (A + B)^3 = A^3 + 3A^2B + 3AB^2 + B^3
- (A − B)^3 = A^3 − 3A^2B + 3AB^2 − B^3
- После раскрытия обычно упрощаем подобные члены и приводим подобные степени переменных.
- Советы проверки: подставьте произвольное числовое значение в исходное выражение и в итоговую формулу, убедитесь, что результаты совпадают.
Примеры
Пример 1. Раскрыть (3x + 5)(2x − 4)
- Применяем FOIL:
- Первый: 3x * 2x = 6x^2
- Второй: 3x * (−4) = −12x
- Третий: 5 * 2x = 10x
- Четвёртый: 5 * (−4) = −20
- Суммируем: 6x^2 − 12x + 10x − 20 = 6x^2 − 2x − 20 Ответ: 6x^2 − 2x − 20
Пример 2. Раскрыть 2(x − 7) + 3(x + 4)
- Раскрываем каждое произведение: 2(x − 7) = 2x − 14 3(x + 4) = 3x + 12
- Складываем: (2x − 14) + (3x + 12) = 5x − 2 Ответ: 5x − 2
Пример 3. Раскрыть (a + b)^2 и (a − b)^2
- (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2
- (a − b)^2 = a^2 − 2ab + b^2
Пример 4. Раскрыть (x + 1)(x^2 − x + 1)
- Применяем FOIL (или разложение по аутсорсу): (x + 1)(x^2 − x + 1) = x(x^2 − x + 1) + 1·(x^2 − x + 1)
- Раскрываем каждую часть: x^3 − x^2 + x + x^2 − x + 1
- Сокращаем: x^3 + 0x^2 + 0x + 1 = x^3 + 1 Ответ: x^3 + 1
Если задача именно про «развернуть» выражение, скажите конкретное выражение или пришлите изображение — дам детальное пошаговое решение именно под него.
Пожалуйста, пришлите формулировку вашей задачи (или изображение). Я адаптирую объяснение под ваш уровень и дам развёрнутое решение с пояснениями шаг за шагом.
