((23/36 + 31/68) - (3/4+5/21))*((48:(3/5:7/8))

Разберём задачу пошагово. Обозначим выражение так: [(23/36 + 31/68) − (3/4 + 5/21)] × [48 ÷ ( (3/5) ÷ (7/8) )].

1. Внутреннее деление в второй скобке:

• (3/5) ÷ (7/8) = (3/5) × (8/7) = 24/35.

2. Далее 48 ÷ (24/35):

• 48 ÷ (24/35) = 48 × (35/24) = (48/24) × 35 = 2 × 35 = 70.

Так что вторая скобка равна 70.

3. Первая скобка: 23/36 + 31/68.

• Найдём общий знаменатель: lcm(36, 68) = 612.
• 23/36 = 23×17 / 612 = 391/612 31/68 = 31×9 / 612 = 279/612
• Сумма: (391 + 279) / 612 = 670/612 = 335/306.

4. Вторая часть первой скобки: 3/4 + 5/21.

• Общий знаменатель: lcm(4, 21) = 84.
• 3/4 = 63/84 5/21 = 20/84
• Сумма: (63 + 20) / 84 = 83/84.

5. Теперь вычтем: (335/306) − (83/84).

• Общий знаменатель: lcm(306, 84) = 4284.
• 335/306 = 4690/4284 83/84 = 4233/4284
• Разность: (4690 − 4233) / 4284 = 457/4284.
• gcd(457, 4284) = 1, значит дробь уже несократимая.

6. Умножим на вторую скобку (70):

• (457/4284) × 70 = 31990/4284.
• Сократим на 2: 15995/2142.
• Затем на 7: 2285/306.
• gcd(2285, 306) = 1, значит это окончательное сокращение.

Итоговый ответ: 2285/306 ≈ 7.4673.

Если нужно, можно привести к смешанному числу: 2285/306 = 7 и 143/306 ≈ 7.4673.