Секцию плавания посещает одинаковое количество девочек и мальчиков. Средний вес девочек составляет 48,2 кг, а дисперсия веса для девочек равна 2,4 кг ². Средний вес мальчиков…
Секцию плавания посещает одинаковое количество девочек и мальчиков. Средний вес девочек составляет 48,2 кг, а дисперсия веса для девочек равна 2,4 кг². Средний вес мальчиков составляет 54,6 кг, а дисперсия веса для мальчиков равна 4,6 кг². Найди дисперсию веса для всех учеников.
Для нахождения дисперсии веса для всех учеников, мы можем воспользоваться формулой для объединения дисперсий двух групп данных. Для этого мы должны учитывать не только значения дисперсий, но и количество наблюдений в каждой группе.
Пусть n - количество девочек (и одновременно количество мальчиков), тогда общее число учеников будет 2n.
Для девочек: Дисперсия (σ²) = 2,4 кг² Средний вес (M) = 48,2 кг
Для мальчиков: Дисперсия (σ²) = 4,6 кг² Средний вес (M) = 54,6 кг
Общая дисперсия можно вычислить следующим образом: Общая дисперсия = ((количество девочек * дисперсия девочек) + (количество мальчиков * дисперсия мальчиков)) / общее количество учеников
Таким образом: Общая дисперсия = ((n * 2,4) + (n * 4,6)) / 2n Общая дисперсия = (2,4n + 4,6n) / 2n Общая дисперсия = 7n / 2n Общая дисперсия = 3,5 кг²
Таким образом, дисперсия веса для всех учеников составляет 3,5 кг².
