(19/26+14/39-1/6)*(54 1/6:(8 4/7:12/35))

Задача понятна. Обозначим разделители и разберём по шагам.

Исходное выражение: (19/26 + 14/39 − 1/6) * (54 1/6 : (8 4/7 : 12/35))

• Здесь : значит деление.

1. Вычислим первую скобку A = 19/26 + 14/39 − 1/6

• Найдём НОК знаменателей 26, 39, 6: НОК = 78.
• Приведём дроби к знаменателю 78:
  • 19/26 = (19·3)/78 = 57/78
  • 14/39 = (14·2)/78 = 28/78
  • 1/6 = (1·13)/78 = 13/78
• Складываем и вычитаем: A = (57 + 28 − 13) / 78 = 72/78 = 12/13 после сокращения на 6. Итого первая скобка = 12/13.

2. Вычислим вторую скобку B = (54 1/6 : (8 4/7 : 12/35))

• Сначала переведём смешанное число: 54 1/6 = 325/6.

• Внутренняя часть: (8 4/7) = 60/7. Деление на 12/35: (60/7) : (12/35) = (60/7) × (35/12). Можно упростить до (60/12) × (35/7) = 5 × 5 = 25. Значит внутренняя часть равна 25.

• Вторая операция деления: (325/6) : 25 = (325/6) × (1/25) = 325/150 = 13/6 после сокращения на 25. Итого вторая скобка = 13/6.

3. Умножим два полученных значения: (12/13) × (13/6) = (12 · 13) / (13 · 6) = 12/6 = 2.

Ответ: 2

Дополнительная заметка: можно проверить приближённо числами:

• 19/26 ≈ 0.7308, 14/39 ≈ 0.3590, 1/6 ≈ 0.1667 → первая часть ≈ 0.9231, что совпадает с 12/13 ≈ 0.9231.
• Вторая часть: 8 4/7 = 60/7 ≈ 8.5714, 12/35 ≈ 0.3429, (8 4/7) / (12/35) ≈ 8.5714 / 0.3429 ≈ 25, затем 54 1/6 ≈ 54.1667; 54.1667 / 25 ≈ 2.1667 ≈ 13/6. Перемножение даёт примерно 0.9231 × 2.1667 ≈ 2.00, что согласуется с точным ответом.