Решите уравнениеlogx-181=2. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

Классно, давай разберём по шагам. Твой ответ 4 не подходит. Правильный ответ — 10. Разбор задания - Уравнение на запись: log_{x-1} 81 = 2. То есть логарифм числа 81 по основанию x-1 равен 2. - Домен и условия: основание логарифма должно быть положительным и не равным 1. - x-1 > 0 → x > 1 - x-1 ≠ 1 → x ≠ 2 - Применяем свойство логарифма: если log_a b = c, то a^c = b. Здесь a = x-1, b = 81, c = 2, значит (x-1)^2 = 81. - Решаем уравнение (x-1)^2 = 81: - x-1 = 9 → x = 10 - x-1 = -9 → x = -8, но этот вариант нарушает условие x-1 > 0, поэтому исключаем его. - Проверка: подставим x = 10. Основание x-1 = 9, и log_9 81 = 2, верно. Почему 4 неверно - Подстановка x = 4 даёт основание 3. Тогда левую часть уравнения можно посчитать: log_3 81 = 4 (потому что 3^4 = 81), а не 2. Значит x = 4 не является решением. - Единственный допустимый корень — x = 10. Если хочешь, могу ещё раз пройти с другим форматом решения или проверить другую задачу. Оцени мой ответ лайком или дизлайком.