"Биатлонист пять раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что биатлонист первые три раза попал в мишени, а…

Давай разберёмся по шагам.

1. Текст и данные

• Вероятность попадания в один выстрел: p = 0,8.
• Вероятность промаха: q = 1 - p = 0,2.
• Нужно, чтобы первые три выстрела попал, а последние два промахнулся. Это одна конкретная последовательность: попадал, попадал, попадал, промахнулся, промахнулся.
• Выстрелы независимы, значит умножаем вероятности по порядку.

2. Правильное решение

• Вероятность этой конкретной последовательности: p^3 * q^2 = 0,8^3 * 0,2^2 = 0,512 * 0,04 = 0,02048.
• Округление до сотых: 0,02048 ≈ 0,02.

3. Сравнение с твоим ответом

• Твой ответ: 0,24 — сильно отличается от 0,02. Это ошибка.
• Возможная путаница: возможно, ты думал не об одной фиксированной последовательности, а о любой очередности из трёх попаданий и двух промахов. В этом случае вероятность равна C(5,3) * p^3 * q^2 = 10 * 0,02048 = 0,2048, то есть 0,20 после округления. Но задача явно требует именно первой тройки попаданий и последующих двух промахов, т.е. одну конкретную последовательность.

4. Итог

• Правильный ответ: 0,02.
• Проблема в твоем ответе: неверно учтён порядок событий (задача просит конкретную последовательность, а не произвольное размещение трёх попаданий и двух промахов).

Если хочешь, могу вместе проверить ещё похожие задачи: различие между конкретной последовательностью и числом комбинаций. Оцените мой ответ лайком или дизлайком.