Две лампы, сила света которых соответственно равна I1= 25 кд и I2 = 8 кд, находятся друг от друга на расстоянии r= 1,8 м. На каком расстоянии от первой лампы (на линии, соединяющей лампы) надо поместить лист бумаги, чтобы освещенность его со стороны первой лампы была вдвое больше, чем со стороны второй лампы?

Для определения расстояния от первой лампы, на котором нужно поместить лист бумаги, чтобы освещенность его со стороны этой лампы была вдвое больше, чем со стороны второй лампы, можно использовать закон инверсного квадрата. Сначала найдем отношение освещенностей на бумаге со стороны первой и второй ламп. Пусть E1 и E2 - освещенности соответственно. Тогда отношение E1 к E2 равно отношению квадратов источников света ко всему квадрату расстояния между источниками и точкой наблюдения: E1/E2 = (I1 / r1^2) / (I2 / r2^2) Так как нам нужно, чтобы освещенность была вдвое больше со стороны первой лампы, получаем: E1 = 2 * E2 (I1 / r1^2) = 2 * (I2 / r2^2) Подставляя известные значения, получаем: (25 кд / x^2) = 2 * (8 кд / (1,8 - x)^2) Где x - искомое расстояние от первой лампы. Путем решения этого уравнения можно найти нужное расстояние.