среднее арифметическое=2.9 3 число на 3.2 больше 1 числа, а 2 число на 0.9 больше первого числа найти эти числа
Задача решается через обозначение переменных и построение уравнений.
- Обозначим первый номер как x. Тогда:
- второй номер: x2 = x + 0.9
- третий номер: x3 = x + 3.2
- среднее арифметическое: (x + x2 + x3) / 3 = 2.9, значит x + x2 + x3 = 8.7
Подставим x2 и x3 в сумму: x + (x + 0.9) + (x + 3.2) = 8.7 3x + 4.1 = 8.7 3x = 8.7 - 4.1 = 4.6 x = 4.6 / 3 = 23/15 ≈ 1.5333
Найдём остальные числа:
- x2 = x + 0.9 = 23/15 + 9/10 = 73/30 ≈ 2.4333
- x3 = x + 3.2 = 23/15 + 16/5 = 71/15 ≈ 4.7333
- Проверка: Сумма = x + x2 + x3 = 23/15 + 73/30 + 71/15 = 87/10 = 8.7, среднее = 8.7 / 3 = 2.9. Всё верно.
Итог:
- первый номер = 23/15 ≈ 1.5333
- второй номер = 73/30 ≈ 2.4333
- третий номер = 71/15 ≈ 4.7333
Обсуждение
2 сообщениясреднее арифметическое 3 чисел=2.9 3 число в 3.2 раза больше первого числа, а 2 число в 0.9 раз больше первого числа найти эти числа
Давайте обозначим первое число как \( x \). Тогда второе и третье числа можно выразить через \( x \):
- Второе число: \( x_2 = x + 0.9x = 1.9x \)
- Третье число: \( x_3 = x + 3.2x = 4.2x \)
Теперь у нас есть три числа:
- Первое число: \( x \)
- Второе число: \( 1.9x \)
- Третье число: \( 4.2x \)
Согласно условию задачи, среднее арифметическое этих трех чисел равно 2.9: \[ \frac{x + 1.9x + 4.2x}{3} = 2.9 \]
Теперь собираем все вместе в числителе: \[ \frac{(1 + 1.9 + 4.2)x}{3} = 2.9 \] \[ \frac{7.1x}{3} = 2.9 \]
Умножим обе стороны на 3: \[ 7.1x = 8.7 \]
Теперь делим обе стороны на 7.1: \[ x = \frac{8.7}{7.1} \approx 1.2254 \]
Теперь найдем второе и третье числа:
- Второе число: \[ x_2 = 1.9x \approx 1.9 \times 1.2254 \approx 2.3278 \]
- Третье число: \[ x_3 = 4.2x \approx 4.2 \times 1.2254 \approx 5.1542 \]
Итак, у нас есть:
- Первое число: \( x \approx 1.2254 \)
- Второе число: \( x_2 \approx 2.3278 \)
- Третье число: \( x_3 \approx 5.1542 \)
Ответ:
- Первое число ≈ 1.2254
- Второе число ≈ 2.3278
- Третье число ≈ 5.1542
