Как решить номер 1

Ниже подробное решение задачи №1 для всех данных наборов чисел. Мы считаем среднее значение как x̄ = (сумма чисел) / n, затем отклонения d_i = x_i − x̄, квадраты отклонений d_i^2, и дисперсию D = (1/n) ∑ d_i^2. (Это полная дисперсия по умолчанию; при необходимости можно взять дисперсию по выборке D = (1/(n−1)) ∑ d_i^2.) A) Набор: -1, 0, 4 - n = 3 - сумма = -1 + 0 + 4 = 3 - x̄ = 3/3 = 1 - d_i: -1 − 1 = -2; 0 − 1 = -1; 4 − 1 = 3 - d_i^2: 4, 1, 9 - ∑ d_i^2 = 14 - D (дисперсия) = 14/3 ≈ 4.667 - стандартное отклонение ≈ √4.667 ≈ 2.160 Таблица отклонений для a): - Значения: -1, 0, 4 - Отклонения: -2, -1, 3 - Квадраты отклонений: 4, 1, 9 B) Набор: 2, 3, 7 - n = 3 - сумма = 2 + 3 + 7 = 12 - x̄ = 12/3 = 4 - d_i: 2 − 4 = -2; 3 − 4 = -1; 7 − 4 = 3 - d_i^2: 4, 1, 9 - ∑ d_i^2 = 14 - D = 14/3 ≈ 4.667 - ст. отклонение ≈ 2.160 Таблица для b): - Значения: 2, 3, 7 - Отклонения: -2, -1, 3 - Квадраты отклонений: 4, 1, 9 C) Набор: -3, 1, 2, 4 - n = 4 - сумма = -3 + 1 + 2 + 4 = 4 - x̄ = 4/4 = 1 - d_i: -3 − 1 = -4; 1 − 1 = 0; 2 − 1 = 1; 4 − 1 = 3 - d_i^2: 16, 0, 1, 9 - ∑ d_i^2 = 26 - D = 26/4 = 6.5 - ст. отклонение ≈ √6.5 ≈ 2.550 Таблица для c): - Значения: -3, 1, 2, 4 - Отклонения: -4, 0, 1, 3 - Квадраты отклонений: 16, 0, 1, 9 D) Набор: 2, 6, 7, 5 - n = 4 - сумма = 2 + 6 + 7 + 5 = 20 - x̄ = 20/4 = 5 - d_i: 2 − 5 = -3; 6 − 5 = 1; 7 − 5 = 2; 5 − 5 = 0 - d_i^2: 9, 1, 4, 0 - ∑ d_i^2 = 14 - D = 14/4 = 3.5 - ст. отклонение ≈ √3.5 ≈ 1.871 Таблица для d): - Значения: 2, 6, 7, 5 - Отклонения: -3, 1, 2, 0 - Квадраты отклонений: 9, 1, 4, 0 E) Набор: -2, -1, 1, 2, 5 - n = 5 - сумма = -2 − 1 + 1 + 2 + 5 = 5 - x̄ = 5/5 = 1 - d_i: -2 − 1 = -3; -1 − 1 = -2; 1 − 1 = 0; 2 − 1 = 1; 5 − 1 = 4 - d_i^2: 9, 4, 0, 1, 16 - ∑ d_i^2 = 30 - D = 30/5 = 6 - ст. отклонение ≈ √6 ≈ 2.449 Таблица для e): - Значения: -2, -1, 1, 2, 5 - Отклонения: -3, -2, 0, 1, 4 - Квадраты отклонений: 9, 4, 0, 1, 16 F) Набор: -1, -3, -2, 3, 3 - n = 5 - сумма = -1 − 3 − 2 + 3 + 3 = 0 - x̄ = 0/5 = 0 - d_i: -1, -3, -2, 3, 3 - d_i^2: 1, 9, 4, 9, 9 - ∑ d_i^2 = 32 - D = 32/5 = 6.4 - ст. отклонение ≈ √6.4 ≈ 2.530 Таблица для e (е): - Значения: -1, -3, -2, 3, 3 - Отклонения: -1, -3, -2, 3, 3 - Квадраты отклонений: 1, 9, 4, 9, 9 Итого: - По каждому набору рассчитана средняя величина, отклонения от средней и квадраты отклонений, сумма квадратов отклонений и дисперсия (по умолчанию деление на n). При необходимости можно привести дисперсию как выборочную: D выборочная = ∑ d_i^2 / (n − 1). Если хотите, могу привести варианты и с выборочной дисперсией.