Как решить пошагово уровнение x³+4x²-5:x-1

Решение задачи: разделить многочлен x^3 + 4x^2 - 5 на x - 1. 1) Подготовка - Делимый: f(x) = x^3 + 4x^2 + 0·x - 5 (у нас отсутствует член x, поэтому его коэффициент 0). - Делитель: x - 1. - Используем синтетическое деление с корнем делителя равным 1. 2) Синтетическое деление (коэффициенты: 1, 4, 0, -5) - Приносим первый коэффициент: 1 - 1 · 1 = 1; 4 + 1 = 5 - 5 · 1 = 5; 0 + 5 = 5 - 5 · 1 = 5; -5 + 5 = 0 (остаток) Частное: x^2 + 5x + 5. Остаток = 0. 3) Проверка и результат - Получаем: x^3 + 4x^2 - 5 = (x - 1)(x^2 + 5x + 5) - Следовательно, деление даёт: (x^3 + 4x^2 - 5) : (x - 1) = x^2 + 5x + 5, остаток 0. Дополнительная проверка (умножение): (x - 1)(x^2 + 5x + 5) = x^3 + 5x^2 + 5x - x^2 - 5x - 5 = x^3 + 4x^2 - 5, что подтверждает корректность.