H(x)=9-10x

Задача задаёт функцию h(x) = 9 − 10x. Это линейная функция, график — прямая. Ниже подробный разбор, чтобы понять свойства и как работать с такой функцией. 1) Приведение к стандартному виду - Запишем как y = mx + b: h(x) = −10x + 9. - Можем считать: коэффициент перед x — m = −10 (наклон), свободный член — b = 9 (y-перехват). 2) Точки пересечения осей - Y-перехват (когда x = 0): h(0) = 9. Точка (0, 9). - X-перехват (когда h(x) = 0): 0 = 9 − 10x ⇒ 10x = 9 ⇒ x = 9/10. Точка (0.9, 0). Если удобнее взять целочисленное приближение, можно проверить значение при x = 1: h(1) = −1. - Можно взять ещё одну точку для наглядности, например x = −1: h(−1) = 9 − 10(−1) = 19. Точка (−1, 19). 3) Свойства функции - Домейн: все вещественные числа. (Можно подставлять любые x.) - Область значений (покрытие): вся линейная прямая, поэтому и значения y бывают все вещественные. То есть диапазон R. - График: прямая с наклоном −10, то есть она очень «крутая» и падает вниз слева направо. - Наклон m = −10 означает: при увеличении x на 1 значение h(x) уменьшается на 10. Например, при переходе от x = 0 к x = 1 значение переходит с 9 на −1 (разобрано выше). 4) Примеры вычислений - h(0) = 9 - h(1) = −1 - h(2) = 9 − 20 = −11 - h(−3) = 9 − 10(−3) = 9 + 30 = 39 5) Информация об обратной функции (иногда нужна для понимания) - Так как коэффициент перед x не равен нулю, функция обратима. - Решаем уравнение y = 9 − 10x по x: 10x = 9 − y → x = (9 − y)/10. - Обратная функция обычно записывается как h⁻¹(x) = (9 − x)/10. То есть если вы взяли y в качестве аргумента, можно заменить на x: h⁻¹(x) = (9 − x)/10. 6) Короткие выводы для понимания - Это линейная функция с отрицательным наклоном, поэтому график идёт вниз. - Пересечения осей: (0, 9) и (0.9, 0). - Значения функции можно посчитать быстро по формуле h(x) = 9 − 10x. - Диапазон и область значения — все вещественные числа. - Функция обратима, обратная формула h⁻¹(x) = (9 − x)/10. Если хотите, могу подобрать набор практических задач на вычисления значений, поиск x- и y-перехватов, построение графика или проверку обратной функции для этого же h(x).