Написать дано и решение задачи Сумма двух чисел равна 1100. Найти наибольшее из них, если 6% одного числа равны 5% другого.

Дано:

• Сумма двух чисел равна 1100: x + y = 1100.
• 6% одного числа равно 5% другого: 0.06x = 0.05y (или эквивалентно 0.06y = 0.05x).

Решение:

1. Рассмотрим случай 0.06x = 0.05y. 0.06x = 0.05y ⇒ x/y = 0.05/0.06 = 5/6. Запишем x = 5t, y = 6t (для некоторого t > 0).
2. Сумма чисел: x + y = 5t + 6t = 11t = 1100 ⇒ t = 100. Тогда x = 5t = 500, y = 6t = 600. Проверка: 6% от 500 = 30, 5% от 600 = 30 — условие выполнено.

Очевидно, наибольшее число равно 600.

Ответ: 600.