Реши

Разберём по шагам три задачи.

11. Найдите cos α, если sin α = 0,6.

• Запишем sin α как 3/5.
• Используем тождества: cos²α = 1 − sin²α. cos²α = 1 − (3/5)² = 1 − 9/25 = 16/25. Значит cos α = ±4/5.
• Если α невелик и предполагается, что α острый (обычно в таких задачах так и считают), то cos α = 4/5 = 0,8.
• Ответ: cos α = ±4/5; для острого угла — cos α = 4/5.

12. Диагонали ромба равны 10 см и 12 см. Найдите площадь.

• Диагонали ромба пересекаются под прямым углом, площадь ромба равна половине произведения диагоналей: A = (d1 · d2) / 2.
• A = (10 · 12) / 2 = 120 / 2 = 60 см².
• Ответ: 60 см².

13. В trapezii основания равны 4 см и 12 см, высота равна половине большого основания. Найдите площадь трапеции.

• Большое основание = 12 см, половина — 6 см, значит высота h = 6 см.
• Площадь трапеции: A = ( (b1 + b2) / 2 ) · h = ( (4 + 12) / 2 ) · 6 = (16 / 2) · 6 = 8 · 6 = 48 см².
• Ответ: 48 см².