Реши

Разберём по шагам три задачи. 11. Найдите cos α, если sin α = 0,6. - Запишем sin α как 3/5. - Используем тождества: cos²α = 1 − sin²α. cos²α = 1 − (3/5)² = 1 − 9/25 = 16/25. Значит cos α = ±4/5. - Если α невелик и предполагается, что α острый (обычно в таких задачах так и считают), то cos α = 4/5 = 0,8. - Ответ: cos α = ±4/5; для острого угла — cos α = 4/5. 12. Диагонали ромба равны 10 см и 12 см. Найдите площадь. - Диагонали ромба пересекаются под прямым углом, площадь ромба равна половине произведения диагоналей: A = (d1 · d2) / 2. - A = (10 · 12) / 2 = 120 / 2 = 60 см². - Ответ: 60 см². 13. В trapezii основания равны 4 см и 12 см, высота равна половине большого основания. Найдите площадь трапеции. - Большое основание = 12 см, половина — 6 см, значит высота h = 6 см. - Площадь трапеции: A = ( (b1 + b2) / 2 ) · h = ( (4 + 12) / 2 ) · 6 = (16 / 2) · 6 = 8 · 6 = 48 см². - Ответ: 48 см².