x(2x-6) x-3

Предположим, задача дана как упрощение дроби: (x(2x−6)) / (x−3).

Пошаговое решение:

1. Раскроем скобки или вынесем общий множитель в числителе: 2x−6 = 2(x−3), значит x(2x−6) = x·2(x−3) = 2x(x−3).

2. Перепишем дробь: [2x(x−3)] / (x−3).

3. Сократим общий множитель (x−3), но помним ограничение области определения: x−3 ≠ 0 → x ≠ 3.

4. После сокращения получаем: 2x, при условии x ≠ 3.

Область определения/домена: все действительные числа, кроме x = 3. Графически в точке x = 3 есть отверстие (погрешность).

Проверка на примерах:

• x = 0: (0·(−6)) / (−3) = 0; 2x = 0.
• x = 4: (4·(8−6)) / (4−3) = (4·2)/1 = 8; 2x = 8.

Ответ: упрощение даёт 2x, с ограничением x ≠ 3.