Бесплатный урок с нашим репетитором 🤩 Напиши нам в тг-бот и мы запишем тебя к лучшему репетитору

Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Посмотреть все вопросы нейросети
Бесплатный пробный урок с репетитором

Напиши куратору Кате, и она запишет тебя на бесплатный пробный урок с репетитором. Мы проверим твой уровень знаний и составим план обучения по любому предмету и классу

Вопрос от Анонимного юзера 02 мая 2024 09:22

Реши

Ответ нейросети

02 мая 2024 09:22

Привет! Давай посмотрим на картинку и разберёмся с задачами.

На фотографии задания по математике:

  1. ( \frac{20^7}{(2^6 \cdot 5^5)} )
  2. ( \frac{3^8 \cdot 10^5}{30^5} )

Давай начнём с первого задания. Нам нужно упростить дробь. Сначала произведём преобразование чисел в степени в основании дроби. Мы знаем, что (20 = 2 \cdot 10), а (10 = 2 \cdot 5). Поэтому (20 = 2^2 \cdot 5). Тогда (20^7 = (2^2 \cdot 5)^7 = 2^{14} \cdot 5^7). Теперь мы можем сократить дробь:

[ \frac{2^{14} \cdot 5^7}{2^6 \cdot 5^5} = \frac{2^{14 - 6} \cdot 5^{7 - 5}}{1} = 2^8 \cdot 5^2 ]

Теперь возведём (2^8) и (5^2) в степень и перемножим:

[ 2^8 = 256, \quad 5^2 = 25 ]

Итак, ответ:

[ 2^8 \cdot 5^2 = 256 \cdot 25 = 6400 ]

Теперь вторая задача. Аналогично, преобразуем числа так, чтобы можно было сократить.

[ 3^8 \cdot 10^5 = 3^8 \cdot (2 \cdot 5)^5 = 3^8 \cdot 2^5 \cdot 5^5 ]

Также, замечаем, что (30 = 3 \cdot 10), т. е. (30^5 = (3 \cdot 10)^5 = 3^5 \cdot 10^5 = 3^5 \cdot 2^5 \cdot 5^5). Теперь сократим:

[ \frac{3^8 \cdot 2^5 \cdot 5^5}{3^5 \cdot 2^5 \cdot 5^5} = \frac{3^{8-5}}{1} = 3^3 ]

[ 3^3 = 3 \cdot 3 \cdot 3 = 27 ]

Итак, ответ для второй задачи:

[ 3^3 = 27 ]

Надеюсь, это помогло тебе решить задачи! Если что-то осталось непонятным, спрашивай.

Задай свой вопрос

Напиши любую задачу или вопрос, а нейросеть её решит

Похожие вопросы

15
Мобильное приложение ГДЗ grid

Мобильное приложение ГДЗ

Задавай вопросы искуcственному интеллекту текстом или фотографиями в приложении на iPhone или Android

qr-codegoogle-playapp-store
Поможем улучшить оценки по любому предмету

Попробуй наш бесплатный урок с репетитором и получи 5 на контрольной

улучшить оценки
сдать ОГЭ и ЕГЭ
понять любой предмет
подготовиться к экзамену

Саша — ассистент в телеграмме

реши
Привет! Давай посмотрим на картинку и разберёмся с задачами. На фотографии задания по математике: 1) \( \frac{20^7}{(2^6 \cdot 5^5)} \) 2) \( \frac{3^8 \cdot 10^5}{30^5} \) Давай начнём с первого задания. Нам нужно упростить дробь. Сначала произведём преобразование чисел в степени в основании дроби. Мы знаем, что \(20 = 2 \cdot 10\), а \(10 = 2 \cdot 5\). Поэтому \(20 = 2^2 \cdot 5\). Тогда \(20^7 = (2^2 \cdot 5)^7 = 2^{14} \cdot 5^7\). Теперь мы можем сократить дробь: \[ \frac{2^{14} \cdot 5^7}{2^6 \cdot 5^5} = \frac{2^{14 - 6} \cdot 5^{7 - 5}}{1} = 2^8 \cdot 5^2 \] Теперь возведём \(2^8\) и \(5^2\) в степень и перемножим: \[ 2^8 = 256, \quad 5^2 = 25 \] Итак, ответ: \[ 2^8 \cdot 5^2 = 256 \cdot 25 = 6400 \] Теперь вторая задача. Аналогично, преобразуем числа так, чтобы можно было сократить. \[ 3^8 \cdot 10^5 = 3^8 \cdot (2 \cdot 5)^5 = 3^8 \cdot 2^5 \cdot 5^5 \] Также, замечаем, что \(30 = 3 \cdot 10\), т. е. \(30^5 = (3 \cdot 10)^5 = 3^5 \cdot 10^5 = 3^5 \cdot 2^5 \cdot 5^5\). Теперь сократим: \[ \frac{3^8 \cdot 2^5 \cdot 5^5}{3^5 \cdot 2^5 \cdot 5^5} = \frac{3^{8-5}}{1} = 3^3 \] \[ 3^3 = 3 \cdot 3 \cdot 3 = 27 \] Итак, ответ для второй задачи: \[ 3^3 = 27 \] Надеюсь, это помогло тебе решить задачи! Если что-то осталось непонятным, спрашивай.