Вопрос от Анонимного юзера 02 мая 2024 09:22
Реши


Ответ нейросети
02 мая 2024 09:22
Привет! Давай посмотрим на картинку и разберёмся с задачами.
На фотографии задания по математике:
- ( \frac{20^7}{(2^6 \cdot 5^5)} )
- ( \frac{3^8 \cdot 10^5}{30^5} )
Давай начнём с первого задания. Нам нужно упростить дробь. Сначала произведём преобразование чисел в степени в основании дроби. Мы знаем, что (20 = 2 \cdot 10), а (10 = 2 \cdot 5). Поэтому (20 = 2^2 \cdot 5). Тогда (20^7 = (2^2 \cdot 5)^7 = 2^{14} \cdot 5^7). Теперь мы можем сократить дробь:
[ \frac{2^{14} \cdot 5^7}{2^6 \cdot 5^5} = \frac{2^{14 - 6} \cdot 5^{7 - 5}}{1} = 2^8 \cdot 5^2 ]
Теперь возведём (2^8) и (5^2) в степень и перемножим:
[ 2^8 = 256, \quad 5^2 = 25 ]
Итак, ответ:
[ 2^8 \cdot 5^2 = 256 \cdot 25 = 6400 ]
Теперь вторая задача. Аналогично, преобразуем числа так, чтобы можно было сократить.
[ 3^8 \cdot 10^5 = 3^8 \cdot (2 \cdot 5)^5 = 3^8 \cdot 2^5 \cdot 5^5 ]
Также, замечаем, что (30 = 3 \cdot 10), т. е. (30^5 = (3 \cdot 10)^5 = 3^5 \cdot 10^5 = 3^5 \cdot 2^5 \cdot 5^5). Теперь сократим:
[ \frac{3^8 \cdot 2^5 \cdot 5^5}{3^5 \cdot 2^5 \cdot 5^5} = \frac{3^{8-5}}{1} = 3^3 ]
[ 3^3 = 3 \cdot 3 \cdot 3 = 27 ]
Итак, ответ для второй задачи:
[ 3^3 = 27 ]
Надеюсь, это помогло тебе решить задачи! Если что-то осталось непонятным, спрашивай.
Понравился ответ?
Задай свой вопрос
Напиши любую задачу или вопрос, а нейросеть её решит
